A principios del siglo XX, cuando los buques eran el único medio de transporte transatlántico, Belfast era el astillero más grande del mundo. En ese entonces, el doctor Mark Muir, un ingeniero naval, regresaba a su lugar de origen para formar parte del equipo a cargo de la construcción del trasatlántico más imponente y lujoso: El Titanic. En ese grupo conoce a Sofía, una copista de planos, con quien inicia una relación amorosa, en medio de un movimiento de lucha sindical y un conflicto religioso nacional.

El Once presenta una serie asombrosa que, con una ambientación detallista, recrea la época en la que fue construido el barco más grande del mundo, así como la vida personal de uno de sus ingenieros.