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Se inauguró el 4 de Noviembre de 1986, por el entonces Regente de la Ciudad de México, C.P: Ramón Aguirre Velásquez, la Delegada en Benito Juárez, Lic. María Eugenia Moreno y ocupando la Dirección del Centro Cultural, la Lic. Martha I. Covián Hernández.
El predio fue donado por el General Guajardo, y pidió que la casa fuera llamada Quinta Alicia (en honor a su esposa). Pero finalmente, la Delegada Eugenia Moreno decide que lleve el nombre completo de la esposa del General, llamándola Centro Recreativo y Cultural Alicia Santillana de Guajardo.